Giải Toán 9 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 58 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 58.

Giải Toán 9 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x² = 10;

b) $\sqrt{x}=8$ ;

c) x³ = −0,027;

d) $\sqrt[3]{x}=-\frac{2}{3}$ .

Lời giải:

Bài 12 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{\left(a-1\right)}^2} + \sqrt{{\left(a - 5\right)}^2}$

Lời giải:

Vì 1 < a < 5 nên a – 1 > 0 và a – 5 < 0.

Khi đó |a – 1| = a – 1 và |a – 5| = 5 – a.

Ta có $A=\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a-5\right)}^2}=\left|a-1\right|+\left|a-5\right|$

= a – 1 + 5 – a = 5.

Vậy với 1 < a < 5 thì A = 4.

Bài 13 trang 58 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

Lời giải:

c) Với a > 0, a ≠ 1, ta có:

Bài 14 trang 58 Toán 9 Tập 1: Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a\sqrt{\frac{12b}{a}} +b\sqrt{\frac{3a}{b}}$

Lời giải:

Bài 15 trang 58 Toán 9 Tập 1: Tính $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.$

Lời giải:

Bài 16 trang 58 Toán 9 Tập 1: Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

a) Đường tròn tâm B bán kính BC cắt trục số tại hai điểm P và Q. Hai điểm P và Q biểu diễn hai số thực nào?

Lời giải:

a) Ta có $OA=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$  (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N nên OA, OM, ON đều là bán kính của đường tròn tâm O hay $OM=ON=OA=\sqrt{10}$.

Trong Hình 1, điểm M nằm bên trái gốc tọa độ, điểm N nằm bên phải gốc tọa độ.

Do đó, điểm M biểu diễn số thực $-\sqrt{10}$  và điểm N biểu diễn số thực $\sqrt{10}$ .

Vậy hai điểm M và N biểu diễn hai số thực lần lượt là $-\sqrt{10}$   và $\sqrt{10}$ .

b) Ta có $BC=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$  (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm B bán kính BC cắt trục số tại hai điểm P và Q nên BC, BP, BQ đều là bán kính của đường tròn tâm B hay $BC=BP=BQ=\sqrt{2}$ .

Trong Hình 1:

• Điểm B biểu diễn số 6.

• Điểm P nằm bên phải điểm B nên điểm P biểu diễn số thực $6-\sqrt{2}$

• Điểm Q nằm bên trái điểm B nên điểm Q biểu diễn số thực $6+\sqrt{2}$ .

Vậy hai điểm P và Q biểu diễn hai số thực lần lượt là $6-\sqrt{2}$và $6+\sqrt{2}$

Bài 17 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài  $\sqrt{12}$ cm chiều rộng $\sqrt{8}$cm chiều cao $\sqrt{6} cm$như Hình 2

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

$\sqrt{12}.\sqrt{8}.\sqrt{6}=\sqrt{12.8.6}=\sqrt{36.16}=24\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right)$.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 24 cm³.

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

$2\left(\sqrt{12}+\sqrt{8}\right).\sqrt{6}=2\left(\sqrt{72}+\sqrt{48}\right)=2\left(6\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)=12\sqrt{2}+8\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $12\sqrt{2}+8\sqrt{3}\left({\text{cm}}^2\right)$

Bài 18 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

a) Với a > 0, ta có:

b) Với a ≥ 0, a ≠ 1, ta có:

Bài 19 trang 58 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức  $P=\left(\frac{1}{a+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}$với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi a = 0,25.

Lời giải:

a) Với a > 0, a ≠ 1, ta có:

b) Khi a = 0,25 (TMĐK), ta có:

$P=-\frac{\sqrt{0,25}+1}{\sqrt{0,25}}=-\frac{0,5+1}{0,5}=-3.$

Vậy khi a = 0,25 thì P = −3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 57