Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 0,5 x - 0,5 y = 0,5 \\ 1,2 x - 1,2 y = 1,2; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28. \end{cases}$

Lời giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

x – 2(2x – 1) = –1, tức là x – 4x + 2 = –1, suy ra –3x = –3 hay x = 1.

Từ đó y = 2 . 1 – 1 = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1).

b) Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,5 và chia hai vế của phương trình thứ hai cho 1,2 ta được:

$\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x - y = 1; \end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 1. (1)

Thế vào phương trình thứ hai, ta được

x – (x – 1) = 1, tức là x – x + 1 = 1, suy ra 0x = 0. (2)

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức (2).

Với mọi giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; x – 1) với x ∈ ℝ tùy ý.

c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = –3y – 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

5(–3y – 2) – 4y = 28, tức là –15y – 10 – 4y = 28, suy ra –19y = 38 hay y = –2.

Từ đó x = (–3) . (–2) – 2 = 4.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; –2).

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác: