Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -\mathrm{0,8}x+\mathrm{1,2}y=1;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}4x-3y=6\\ \mathrm{0,4}x+\mathrm{0,2}y=\mathrm{0,8.}\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}15x+21y=-3\\ 15x+10y=-25;\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2 . 2 = –5 hay 3x = –9, suy ra x = –3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (–3; 2).

b) Chia hai vế của phương trình thứ hai với 0,4 ta được:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -2x+3y=\mathrm{2,5};\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 13,5.     (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=6\\ 4x+2y=8.\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được –5y = –2 hay $y=\frac{2}{5}.$

Thế $y=\frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4x-3\cdot \frac{2}{5}=6$ hay $4x=\frac{36}{5}$, suy ra $x=\frac{9}{5}.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(\frac{9}{5};\frac{2}{5}\right).$

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình: –2x + 5y = 7; (1); 4x – 3y = 7. (2) ....

• Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ....

• Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau ....

• Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\text{a}x+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; –2) ....