Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2};$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|+\left|1-\sqrt{2}\right|$

$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=\sqrt{3}-1.$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}=\left|\sqrt{7}-3\right|+\left|\sqrt{7}+3\right|$

$=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}+3=6.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right);$ ....

• Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng: ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2};$ ....

• Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$ ....

• Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức $v=\sqrt{\frac{2E}{m}},$ ....