Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Thực hiện phép tính:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right);$

b) $\frac{-3\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\sqrt{128}}{7\sqrt{2}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right)=\sqrt{3}\cdot \sqrt{192}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{75}$

$=\sqrt{3\cdot 192}-\sqrt{3\cdot 75}=\sqrt{576}-\sqrt{225}=\sqrt{{24}^2}-\sqrt{{15}^2}=24-15=9.$

b) $\frac{-3\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\sqrt{128}}{7\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{9\cdot 2}+5\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt{64\cdot 2}}{7\sqrt{2}}$

$=\frac{-3\cdot 3\cdot \sqrt{2}+5\cdot 5\cdot \sqrt{2}-8\cdot \sqrt{2}}{7\sqrt{2}}$

$=\frac{-3\cdot \sqrt{9}\cdot \sqrt{2}+5\cdot \sqrt{25}\cdot \sqrt{2}-\sqrt{64}\cdot \sqrt{2}}{7\sqrt{2}}$

$=\frac{-9\sqrt{2}+25\sqrt{2}-8\sqrt{2}}{7\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(-9+25-8\right)}{7\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\cdot 8}{7\sqrt{2}}=\frac{8}{7}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2};$ ....

• Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng: ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2};$ ....

• Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$ ....

• Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức $v=\sqrt{\frac{2E}{m}},$ ....