Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Chứng minh rằng:

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2};$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2=5+2\sqrt{6}.$

Lời giải:

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=1^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2=1-2\sqrt{2}+2=3-2\sqrt{2}.$

Vậy ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2}.$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2={\left(\sqrt{3}\right)}^2+2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2=3+2\sqrt{3\cdot 2}+2=5+2\sqrt{6}.$

Vậy ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2=5+2\sqrt{6}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2};$ ....

• Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right);$ ....

• Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^2-4x+4}.$ ....

• Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức $v=\sqrt{\frac{2E}{m}},$ ....