Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 2 = 0;$

b) 4x² + 28x + 49 = 0;

c) $3 x^{2} - 3 \sqrt{2} x + 1 = 0.$

Lời giải:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 2 = 0$

Ta có $Δ = {(- 2 \sqrt{5})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 12 > 0$ và $\sqrt{Δ} = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} .$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{5} + \sqrt{3},$ $x_{2} = \frac{2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{5} - \sqrt{3} .$

b) 4x² + 28x + 49 = 0

Ta có $Δ$ = 28² -4.4.49 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm kép:

$x_{1} = x_{2} = - \frac{28}{2 \cdot 4} = - \frac{7}{2} .$

c) $3 x^{2} - 3 \sqrt{2} x + 1 = 0$

Ta có $Δ = {(- 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 6 > 0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{6},$ $x_{2} = \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{6} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: