Vận dụng trang 15 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải bài toán trong .

Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x² = 4x² – 88x + 448 (m²).

Theo bài, S = 288 m² nên ta có phương trình: 4x² – 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x² – 88x + 448 = 288

4x² – 88x + 160 = 0

x² – 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = –11; c = 40 và ∆’ = (–11)² – 1.40 = 81 nên $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{81} = 9.$

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{11 + 9}{1} = 20$ và $x_{2} = \frac{11 - 9}{1} = 2.$

Ta thấy chỉ có x₂ = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: