Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức
Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) (x > 0).
Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m nên chiều dài mảnh vườn là x + 6 (m).
Diện tích mảnh vườn là: x(x + 6) (m2).
Theo bài, mảnh vườn có diện tích là 280 m2 nên ta có phương trình:
x(x + 6) = 280.
x2 + 6x – 280 = 0.
Ta có ∆’ = 32 – 1.(–280) = 289 > 0 và
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = –3 + 17 = 14, x2 = –3 – 17 = –20.
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 14 thỏa mãn điều kiện x > 0.
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 14 m và chiều dài mảnh vườn là 14 + 6 = 20 (m).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 10 Toán 9 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28 m × 16 m ....
HĐ1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán trong tình huống mở đầu ....
HĐ2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x ....
HĐ3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x ....
Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Luyện tập 4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + 6x = 1 ....
HĐ4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình: ....
Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 2: Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau: ....
Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....