Bài 9.11 trang 76 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm.

Giải Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 9.11 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm.

Lời giải:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đều ABC là a (cm).

Vì tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (I; r) nên ta có $r=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot a$

Theo bài, r = 1 cm nên $1=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot a$

Suy ra $a=2\sqrt{3}\text{(cm).}$

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là $2\sqrt{3}\text{cm}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và compa ....

• HĐ1 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d ....

• HĐ2 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O ....

• Câu hỏi trang 73 Toán 9 Tập 2: Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14 ....

• HĐ3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (H.9.15). Gọi N, P lần lượt là trung điểm ....

• Luyện tập 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm và BC = 5 cm ....

• HĐ4 trang 73 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ tam giác đều ABC. Hãy trình bày cách xác định tâm của đường tròn ....

• Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4 cm ....

• HĐ5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I ....

• Câu hỏi trang 75 Toán 9 Tập 2: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? ....

• HĐ6 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G ....

• Thực hành trang 75 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng thước kẻ ....

• Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC (H.9.22) ....

• Bài 9.7 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC ....

• Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) ....

• Bài 9.9 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ....

• Bài 9.10 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm ....

• Bài 9.12 trang 76 Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ ....