Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

Giải Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC đều có cạnh bằng a.

Vì tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp (O) là $A O = \frac{\sqrt{3}}{3} a .$

Theo bài, AO = 4 cm nên ta có $\frac{\sqrt{3}}{3} a = 4$

Suy ra $a = \frac{4 \cdot 3}{\sqrt{3}} = 4 \sqrt{3} (cm).$

Vậy các cạnh của tam giác ABC có độ dài bằng 4 $\sqrt{3}$ cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay, chi tiết khác: