HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có Chứng minh rằng:

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có $\hat{B} = \hat{B^{'}} = α .$ Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’;

b) $\frac{A C}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A B}{B C} = \frac{A^{'} B^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A C}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A^{'} B^{'}}; \frac{A B}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$

Lời giải:

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

a) Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

$\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °; \hat{B} = \hat{B^{'}} = α .$

Do đó ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (g.g).

b) Từ ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (câu a), suy ra: $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}}$ (tỉ lệ các cạnh tương ứng).

Từ $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}},$ ta có $\frac{A B}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}}$ và (tính chất tỉ lệ thức).

Từ $\frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}},$ ta có $\frac{A C}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{B^{'} C^{'}}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Từ $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}},$ ta có $\frac{A B}{B C} = \frac{A^{'} B^{'}}{B^{'} C^{'}}$ (tính chất tỉ lệ thức).

Vậy $\frac{A C}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A B}{B C} = \frac{A^{'} B^{'}}{B^{'} C^{'}}; \frac{A C}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A^{'} B^{'}}; \frac{A B}{A C} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 9 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: