HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9
Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức
HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).
b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°.
c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°.
Lời giải:
a) Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm của BC nên
Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AH2 + HB2, suy ra AH2 = AB2 – HB2 = (2a)2 – a2 = 4a2 – a2 = 3a2.
Do đó
b) Tam giác ABC đều nên
Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác của của tam giác. Do đó
Do đó
c)
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có ....
HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a). ....
HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có (H.4.9). Hãy viết các tỉ số ....
Luyện tập 3 trang 70 Toán 9 Tập 1: Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55° ....
Luyện tập 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết ....