HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).

a) Hãy tính BC và các tỉ số $\frac{A B}{B C}, \frac{A C}{B C} .$ Từ đó suy ra sin45°, cos45°.

b) Hãy tính các tỉ số $\frac{A B}{A C}$ và $\frac{A C}{A B} .$ Từ đó suy ra tan45°, cot45°.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = a² + a² = 2a², suy ra $B C = \sqrt{2 a^{2}} = a \sqrt{2}$ (cm).

∆ABC vuông tại A có AB = AC nên ∆ABC vuông cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C} = 45 ° .$

a) Ta có: $\frac{A B}{B C} = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\frac{A C}{B C} = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Do đó $\sin 45 ° = \sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\cos 45 ° = \cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

b) Ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{a}{a} = 1; \frac{A C}{A B} = \frac{a}{a} = 1.$

Do đó $\tan 45 ° = \tan B = \frac{A C}{A B} = 1; \cot 45 ° = \cot B = \frac{A B}{A C} = 1.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 9 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: