Giải Toán 9 trang 94 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 94 Tập 1 trong Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 94.

Giải Toán 9 trang 94 Tập 1 Kết nối tri thức

Thực hành trang 94 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu. Hãy vẽ (tô màu) hình quạt tròn theo hướng dẫn sau:

− Vẽ đường tròn tâm O (với bán kính tùy chọn).

− Hình quạt tròn cần vẽ ứng với cung có số đo bằng 40% của 360°. Tính số đo của cung cần vẽ.

− Vẽ góc ở tâm có số đo tìm được và tô màu hình quạt tròn tương ứng.

Lời giải:

− Vẽ đường tròn tâm O (với bán kính tùy chọn).

− Hình quạt tròn cần vẽ ứng với cung có số đo bằng 40% của 360°.

Ta có 40% của 360° là: 360° . 40% = 144°.

− Vẽ góc ở tâm có số đo 144°: Từ bán kính làm gốc ta đo góc 144°, nối từ tâm đến điểm đạt tại 144°, ta được phần biểu đồ cần vẽ ứng với 40%.

Tô màu phần vừa biểu diễn ta được biểu đồ hình quạt tròn như sau:

Luyện tập 2 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình quạt tròn đã vẽ trong Thực hành trên nếu bán kính của nó bằng 4 cm.

Lời giải:

Hình quạt tròn ứng với cung có số đo là:

360° . 40% = 144°.

Diện tích hình quạt tròn là:

$S=\frac{n}{360}\cdot \pi R^2=\frac{144}{360}\cdot \pi .4^2=6,4\pi \left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.

Vậy diện tích của hình quạt tròn là 6,4π (cm²).

Vận dụng 2 trang 94 Toán 9 Tập 1: Một tấm bìa tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (H.5.17).

Giả thiết rằng người ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác xuất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.

Lời giải:

Diện tích của vòng 8 là: π(15² − 10²) = 125π (cm²).

Diện tích hình tròn lớn nhất là: π . 30² = 900π (cm²).

Xác suất ném trúng vòng 8 là: $\frac{125\pi }{900\pi }=\frac{5}{36}.$

Vậy xác suất ném trúng vòng 8 là $\frac{5}{36}.$

Bài 5.9 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

a) Xét ΔOAB và ΔOAC có:

Cạnh OA chung

OA = OC = R

AB = AC (do ΔABC cân tại A).

Do đó ΔOAB = ΔOAC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$ (hai góc tương ứng).

Khi đó $sđ\stackrel{⏜}{AB}=sđ\stackrel{⏜}{AC}$  nên $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{AC}$ .

Vậy hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Độ dài cung BC là: $\frac{70}{180}.\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}.$

Ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=360°$

$2.\widehat{AOB}+70°=360°$

$2.\widehat{AOB}=290°$

$\widehat{AOB}=145°$

Độ dài cung AB và cung AC là: $\frac{145}{180}.\pi .4=\frac{29}{9}\pi \approx 10,1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}.$

Vậy độ dài cung BC khoảng 4,9 cm và độ dài cung AB và cung AC khoảng 10,1 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

• Giải Toán 9 trang 91
• Giải Toán 9 trang 92
• Giải Toán 9 trang 93
• Giải Toán 9 trang 95