X

Toán 9 Kết nối tri thức

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng


Câu hỏi:

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu? 

A green square with blue border

Description automatically generated 

Trả lời:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: 

Phần đất còn lại dạng hình vuông độ dài cạnh : 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0. 

Diện tích phần đất còn lại : (15 – 2x)2 (m2). 

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m2 nên ta phương trình 

(15 – 2x)2 = 169. 

Giải phương trình: 

(15 – 2x)2 = 169 

(15 – 2x)2 – 132 = 0 

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0 

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0 

Ta giải hai phương trình sau: 

2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1. 

28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14. 

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại 15 – 2.1 = 13 (m).  

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại 15 – 2.14 = –13 < 0 ( ). 

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x1) + (x + 1)x thành nhân tử. 

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình P(x) = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Giải các phương trình sau: 

a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0;

Xem lời giải »


Câu 4:

Giải các phương trình sau: 
b) x2 – 3x = 2x – 6. 

Xem lời giải »