Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất chọn lọc - Toán lớp 10

---

Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất chọn lọc

Với Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất chọn lọc Toán lớp 10 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Câu 1. Cho phương trình ax + b = 0. Chọn mệnh đề đúng.

A. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0

B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0

C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0

D. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0

Câu 2. Câu nào sau đây sai?

A. Khi m = 2 thì phương trình (m-2)x + m² - 3m + 2 = 0 vô nghiệm.

B. Khi m ≠ 1 thì phương trình (m-1)x + 3m + 2 = 0 có nghiệm duy nhất.

C. Khi m = 2 thì phương trình có nghiệm

D. Khi m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình (m²-2m)x + m + 3 = 0 có nghiệm.

Câu 3. Phương trình (m²-m)x + m - 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0

B. m ≠ 1

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1

D. m ≠ 0 và m ≠ 1

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx-m = 0 vô nghiệm.

A. m ∈ ∅

B. m = {0}.

C. m ∈ R⁺

D. m ∈ R

Câu 5. Phương trình (a-2)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:

A. a = 3, b tùy ý

B. a tùy ý, b = 2

C. a = 3, b = 2

D. a = 3, b ≠ 2

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m²+m)x = m + 1 có nghiệm duy nhất x = 1

A. m = -1

B. m ≠ 0

C. m ≠ -1

D. m = 1

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m²-4)x = 3m + 6 vô nghiệm.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = ±2.

D. m = -2.

Câu 8. Cho phương trình (m+1)²x + 1 = (7m-5)x + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

A. m = 1

B. m = 2; m = 3

C. m = 2

D. m = 3

Câu 9. Phương trình (m²-3m+2)x + m² + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi:

A. m = -2

B. m = -5

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 10. Điều kiện để phương trình m(x-m+3) = m(x-2) + 6 vô nghiệm là:

A. m = 2 hoặc m = 3

B. m ≠ 2 và m ≠ 3

C. m ≠ 2 hoặc m = 3

D. m = 2 hoặc m ≠ 3

Câu 11. Cho hai hàm số y = (m+1)x + 1 và y = (3m²-1)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau.

A. m = 1; m = -2/3

B. m ≠ 1 và m ≠ -2/3

C. m = 1

D. m = -2/3

Câu 12. Cho phương trình (m²-2m)x = m² - 3m + 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. m = 0.

B. m = 2.

C. m ≠ 0; m ≠ 2.

D. m ≠ 0.

Câu 13 Cho phương trình (m²–3m+2)x + m² + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = -2.

B. m = -5.

C. m = 1.

D. Không tồn tại.

Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 10] để phương trình (m+1)x = (3m²-1)x + m - 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng :

A. 15        B. 16        C. 39        D. 40

Câu 15. Cho hai hàm số y = (m+1)x² + 3m²x + m và y = (m+1)x² + 12x + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A. m = 2        B. m = -2        C. m = ±2        D. m = 1

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Đáp án	B	A	D	A	D	D	B	B	D	B	C	D	D	C	A

Câu 1. Chọn B

Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình

Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a

Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm

Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm

Câu 2. Chọn A

Xét đáp án A. Khi m = 2 phương trình có dạng 0.x + 0 = 0 có vô số nghiệm.

Câu 3. Chọn D

Phương trình (m²-m)x + m - 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Câu 4. Chọn A

Phương trình viết lại [-5; 5]

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Câu 5. Chọn D

Ta có (a-2)x + b = 2 ⇔ (a-3)x = 2 - b

Phương trình vô nghiệm khi

Câu 6. Chọn D

Phương trình có nghiệm duy nhất khi m² + m ≠ 0 ⇔

Khi đó, nghiệm của phương trình là x = 1/m

Yêu cầu bài toán ⇔ 1/m = 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn (*)

Câu 7. Chọn B

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Câu 8. Chọn B

Phương trình viết lại (m² - 5m + 6)x = m - 1

Phương trình vô nghiệm khi

Câu 9. Chọn D

Phương trình có vô số nghiệm khi

Câu 10.Chọn B

Ta có m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ⇔ 0.x = m² - 5m + 6

Phương trình vô nghiệm khi m² - 5m + 6 ≠ 0

Câu 11. Chọn C

Đồ thị hai hàm số trùng nhau khi và chỉ khi phương trình

(m + 1)x + 1 = (3m² - 1)x + m có vô số nghiệm

⇔ (3m² - m - 2)x = 1 - m có vô số nghiệm

Câu 12. Chọn D

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ 0

Câu 13. Chọn D

Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R hay phương trình có vô số nghiệm khi

Câu 14. Chọn C

Phương trình viết lại (3m² - m - 2)x = 1 - m

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m² - m - 2 ≠ 0

Vì m ∈ Z, m ∈ [-5; 10] nên m ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.

Câu 15. Chọn A

Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

(m+1)x² + 3m²x + m = (m+1)x² + 12x + 2 vô nghiệm

⇔ 3(m²-4)x = 2 - m vô nghiệm