Cách giải Bài tập tìm tập xác định của phương trình cực hay - Toán lớp 10

---

Cách giải Bài tập tìm tập xác định của phương trình cực hay

Với Cách giải Bài tập tìm tập xác định của phương trình cực hay Toán lớp 10 tổng hợp 20 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm tập xác định của phương trình từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Câu 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm.

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 3. Phương trình (x²+1)(x–1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình:

A. x-1 = 0

B. x+1 = 0

C. x² + 1 = 0

D. (x-1)(x+1) = 0

Câu 4. Phương trình tương đương với phương trình :

Câu 5. Cho phương trình 2x² - x = 0 (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?

A. 2x - x/(1-x) = 0

B. 4x³ - x = 0

C. (2x² - x)² = 0

D. x² - 2x + 1 = 0

Câu 6. Cho phương trình

và

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (1) và (2) tương đương

B. (2) là phương trình hệ quả của (1)

C. (1) là phương trình hệ quả của (2)

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 7. Cho phương trìnhvà x² − x − 2 = 0   (2)

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (1) và (2) tương đương

B. (2) là phương trình hệ quả của (1)

C. (1) là phương trình hệ quả của (2)

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 8. Khi giải phương trình |x - 2| = 2x - 3   (1), một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x² - 4x + 4 = 4x² - 12x + 9    (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: 3x² - 8x + 5 = 0

Bước 3: (2)⇔ x = 1 ∪ x = 5/3

Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1 và x = 5/3

Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước 1.

B. Sai ở bước 2.

C. Sai ở bước 3.

D. Sai ở bước 4.

Câu 9. Khi giải phương trìnhmột học sinh tiến hành theo các bước sau:

   Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {5; 4}

Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước 1.

B. Sai ở bước 2.

C. Sai ở bước 3.

D. Sai ở bước 4.

Câu 10. Khi giải phương trình,một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: đk: x ≠ -2

Bước 2: với điều kiện trên (1) ⇔ x(x + 2) + 1 = -(2x + 3)   (2)

Bước 3: (2)⇔ x² + 4x + 4 = 0 ⇔ x = -2

Bước 4: Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {-2}

Cách giải trên sai từ bước nào?

A. Sai ở bước 1.

B. Sai ở bước 2.

C. Sai ở bước 3.

D. Sai ở bước 4.

Câu 11. Phương trình (x-4)² = x - 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ?

A. x-4 = x-2

B. √(x-2) = x - 4

C. √(x-4) = √(x-2)

D. √(x-4) = x-2

Câu 12. Phương trình x² = 3x tương đương với phương trình :

Câu 13. Phương trình 3x-7 = √(x-6) tương đương với phương trình :

A. (3x-7)² = x-6

B. √(3x-7) = x-6

C. (3x-7)² = (x-6)²

D. √(3x-7) = √(x-6)

Câu 14. Cho hai phương trình x² + x + 1 = 0   (1) và √(1-x) = √(x-1) + 2   (2). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (1) và (2) tương đương.

B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).

C. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 15. Chỉ ra khẳng định sai ?

A. √(x-2) = 3√(2-x) ⇔ x-2 = 0

B. √(x-3) = 2 ⇒ x-3 = 4

C. |x-2| = 2x + 1 ⇔ (x-2)² = (2x+1)²

D. x² = 1 ⇔ x = ±1

Câu 16. Tập xác định của phương trình là:

A. (2; +∞)        B. R\{-2; 2}        C. [2; +∞)        D. R

Câu 17. Điều kiện xác định của phương trình √(2x - 1) = 4x + 1 là:

A. (3; +∞)        B. [1/2; +∞)        C. [1; +∞)        D. [3; +∞)

Câu 18. Điều kiện xác định của phương trình √(3x - 2) + √(4 - 3x) = 1 là:

A. (4/3; +∞)        B. (2/3; 4/3)        C. R\{2/3; 4/3}        D. [2/3; 4/3]

Câu 19. Điều kiện xác định của phương trình √(x-1) + √(x-2) = √(x-3) là:

A. (3; +∞)        B. [2; +∞)        C. [1; +∞)        D. [3; +∞)

Câu 20. Tập xác định của phương trìnhlà:

A. (4; +∞)        B. R\{2; 3; 4}        C. R        D. R\{4}

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	A	D	A	D	C	B	D	B	D

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	B	D	A	D	C	B	B	D	B	B

Câu 1. Chọn C

Câu 2. Chọn A

Câu 3. Chọn D

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {±1}

Câu 4. Chọn A

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {5}.

Câu 5. Chọn D

⇒ Đáp án D vì x² - 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1

Câu 6. Chọn C.

Ta có: (1) ⇔ x = 2 hoặc x = 1. Và (2) ⇔ x = 1

Vậy (1) là phương trình hệ quả của (2)

Câu 7. Chọn B.

Ta có: (1)⇔ x = 2   (2) ⇔ x = -1 ∪ x = 2

Vậy (2) là phương trình hệ quả của (1)

Câu 8. Chọn D

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình (1) để thử lại

Câu 9. Chọn B

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiện

Câu 10. Chọn D

Vì không kiểm tra điều kiện

Câu 11. Chọn B.

Ta có √(x-2) = x-4 ⇒ (x-4)² = x-2

Câu 12. Chọn D.

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {0; 3}

Câu 13. Chọn A.

Ta có

Ta có (3x - 7)² = x - 6 ⇔ 9x² - 43x + 55 = 0 vô nghiệm

Câu 14. Chọn D

Câu 15. Chọn C

Câu 16. Chọn B

Điều kiện xác định:

Vậy TXĐ: R\{-2; 2}

Câu 17. Chọn B

Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

Câu 18. Chọn D

Điều kiện xác định:

Câu 19. Chọn B

Điều kiện xác định:

Câu 20. Chọn B.

Điều kiện xác định:

Vậy TXĐ: R\{2; 3; 4}.