Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

---

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, chi tiết

Với Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường

- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)

- Đặt ẩn phụ

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)

⇔ 2x² - 4x + x - 2 = 3x² + 2x + 3x + 2

⇔ x² + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50

⇔ x² - 7x - 30 = 0 ⇔

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2

Phương trình tương đương với

⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Bài 4: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1

Phương trình tương đương với

(x+1)²(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)

⇔ (x² + 2x + 1)(x - 2) + (x² - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x² - 4)

⇔ x³ - 2x² + 2x² - 4x + x - 2 + x³ + 2x² - x - 2 = 2x³ - 8x + x² - 4

⇔ x² + 4x = 0 ⇔(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0

Bài 5: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}

Phương trình tương đương với

Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2