Quy tắc đếm liên quan đến số tự nhiên (bài tập + lời giải)
Haylamdo sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Quy tắc đếm liên quan đến số tự nhiên lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy tắc đếm liên quan đến số tự nhiên.
Quy tắc đếm liên quan đến số tự nhiên (bài tập + lời giải)
1. Phương pháp giải
Các bước giải bài toán thuộc dạng toán về quy tắc đếm liên quan đến số tự nhiên:
- Xác định số cách chọn của các chữ số hàng đơn vị, chục, trăm, ...
- Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số các số có thể lập được.
Chú ý: Sử dụng quy tắc cộng với các trường hợp phân biệt và quy tắc nhân với các số trong cùng trường hợp.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1.Cho hai tập hợp A = {20; 23; 27} và B = {51; 52; 56; 58}. Cả hai tập hợp trên có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy tập hợp A có 3 phần tử, tập hợp B có 4 phần tử.
Theo quy tắc cộng, số phần tử của cả 2 tập hợp trên là:
3 + 4 = 7 (phần tử).
Ví dụ 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy:
Chữ số hàng chục có 4 cách chọn (trừ chữ số 0).
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (trừ chữ số đã chọn ở hàng chục).
Vậy từ 5 chữ số đã cho có thể lập được số các số có 2 chữ số khác nhau là:
4 . 4 = 16 (số).
Ví dụ 3. Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 30?
Hướng dẫn giải:
Ta xét 2 trường hợp là chữ số hàng chục của số lập được là 1 hoặc 2.
- Trường hợp 1: chữ số hàng chục của số lập được là 1.
Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là 4.
Số các số lập được là 1 . 4 = 4 (số).
- Trường hợp 2: chữ số hàng chục của số lập được là 2.
Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là 4.
Số các số lập được là 1 . 4 = 4 (số).
Vậy có thể lập được tất cả 4 + 4 = 8 (số).
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hai tập hợp A = {30; 33; 35; 39} và B = {72; 77; 81; 83; 87}. Cả hai tập hợp trên có bao nhiêu phần tử?
A. 4;
B. 5;
C. 7;
D. 9.
Bài 2. Tập hợp A gồm các số có 1 chữ số chia hết cho 2, tập hợp B gồm các số nguyên tố có 1 chữ số. Cả hai tập hợp trên có bao nhiêu phần tử?
A. 5;
B. 7;
C. 9;
D. 11.
Bài 3. Tập hợp A gồm các số có chẵn có 3 chữ số, tập hợp B gồm các số có 2 chữ số chia hết cho 5. Cả hai tập hợp trên có bao nhiêu phần tử?
A. 450;
B. 456;
C. 468;
D. 475.
Bài 4. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 50 có bao nhiêu số chia hết cho 2 hoặc 3?
A. 41;
B. 39;
C. 35;
D. 33.
Bài 5. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số?
A. 125;
B. 100;
C. 150;
D. 120.
Bài 6. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 50;
B. 60;
C. 70;
D. 80.
Bài 7. Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?
A. 125;
B. 60;
C. 36;
D. 54.
Bài 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 216;
B. 150;
C. 120;
D. 100.
Bài 9. Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?
A. 120;
B. 100;
C. 85;
D. 68.
Bài 10. Từ 6 chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không lớn hơn 220?
A. 24;
B. 26;
C. 28;
D. 30.
