Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết - Toán lớp 10

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết

Với Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

1. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y = 3x + 6

b) y = - 1x/2 + 3/2

Hướng dẫn:

a) TXĐ: R, a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến trên R.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số y = 3x + 6 đi qua A(-2; 0), B(0; 6).

b) TXĐ: D = R, a = (-1)/2 < 0 suy ra hàm số nghịch biến trên R

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số y = -1x/2 + 3/2 đi qua A(3; 0), B(0; 3/2)

Ví dụ 2: Cho đồ thị hàm số có đồ thị (C) (hình vẽ)

a) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên [-3; 3]

b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [-4; 2]

Hướng dẫn:

a) Bảng biến thiên của hàm số trên [-3; 3]

d) Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có: