Dựa vào công thức tính áp suất p = F/S, hãy chứng minh công thức p = d.h Trong đó: p là áp suất ở đáy cột chất lỏng D là trọng lượng riêng của chất lỏng H là chiều cao cột chất lỏng Với p
Câu hỏi:
Dựa vào công thức tính áp suất \[p = \frac{F}{S}\], hãy chứng minh công thức \[p = d.h\]Trong đó: p là áp suất ở đáy cột chất lỏng
D là trọng lượng riêng của chất lỏng
H là chiều cao cột chất lỏng
Với p tính bằng Pa, d tính bằng N/m3, h tính bằng m
Trả lời:
Lời giải:
Ta có công thức tính áp suất \[p = \frac{F}{S}\]
Trọng lực \[P = mg\] của khối chất lỏng chính là lực F tác dụng lên diện tích đáy S của khối chất lỏng.
\[ \Rightarrow p = \frac{F}{S} = \frac{P}{S} = \frac{{mg}}{S}\]
Mà ta có trọng lượng riêng của chất lỏng là: \[d = \frac{{mg}}{V} = > mg = dV\]
Mà \[V = S.h \Rightarrow mg = dSh\]\[ \Rightarrow p = \frac{{mg}}{S} = \frac{{dSh}}{S} = d.h\]
Vậy \[p = d.h\]
