Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu vo = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy


Câu hỏi:

Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu vo = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định:

a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí.

b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.

c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50 m và xác định vận tốc của vật khi đó.

Trả lời:

Lời giải

Media VietJack

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, gốc thời gian là lúc khảo sát vật.

Chiếu lên trục ox có:

\[\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}{v_{0x}} = {v_0}.cos\alpha = 20.cos{45^0} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\{a_x} = 0\end{array}\end{array}\\{v_x} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow x = 10\sqrt 2 .t\,\,(m)\)

Chiếu lên trục oy có:

\[\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{y_0} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}{v_{0y}} = {v_0}.\sin \alpha = 20.\sin {45^0} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\{a_y} = - g = - 10\,m/{s^2}\end{array}\end{array}\\{v_y} = 10\sqrt 2 - 10t\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow y = 45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2}\,\,(m)\)

Phương trình quỹ đạo của vật là: \(y = 45 + x - \frac{{{x^2}}}{{40}}\)

\( \Rightarrow \) Vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: 

y = 0 \( \Rightarrow 10\sqrt 2 - 10t = 0 \Rightarrow t = \sqrt 2 \,(s)\)

Độ cao vật đạt được là: \(H = 45 + 10\sqrt 2 .\sqrt 2 - 5.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 55\,\,(m)\)

Khi vật chạm đất thì y = 0

\( \Rightarrow 45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2} = 0\,\, \Rightarrow t = 4,73\,s\)

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật: L = x = \(10\sqrt 2 .4,73 = 66,89\,(m)\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {10\sqrt 2 - 10.4,73} \right)}^2}} = 36,05\,(m/s)\)

 c. Khi vật có độ cao 50 m thì

\(45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2} = 50\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t_1} = 0,414\,(s) \Rightarrow {v_{y1}} = 10\sqrt 2 - 10.0,414 \approx 10m/s}\\{{t_2} = 2,414\,(s) \Rightarrow {v_{y2}} = 10\sqrt 2 - 10.2,414 \approx - 10m/s}\end{array}} \right.\)

Tại t1 vật đang đi lên, t2 vật đang đi xuống.

Xem thêm bài tập Vật lí có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một người đi xe đạp trên \(\frac{2}{3}\) đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 15 km/h và \(\frac{1}{3}\) đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 2:

Một người đi xe đạp trên \(\frac{2}{3}\) đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10 km/h và \(\frac{1}{3}\) đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 3:

Một ca nô chạy trong hồ nước yên lặng có vận tốc tối đa 18 km/h. Nếu ca nô chạy ngang một con sông có dòng chảy theo hướng Bắc – Nam với vận tốc lên tới 5 m/s thì vận tốc tối đa nó có thể đạt được so với bờ sông là bao nhiêu và theo hướng nào?

Xem lời giải »


Câu 4:

Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 3 m để kéo một vật có khối lượng 300 kg với lực kéo 1200 N. Có thể kéo vật lên cao bao nhiêu mét? Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%.

Xem lời giải »


Câu 5:

Một xe đạp đi từ A đến B nửa quãng đường đầu, xe đi với vận tốc 20 km/h nửa còn lại đi với vận tốc 30 km/h. Hỏi vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau 4 s, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những quãng đường lần lượt là 24 m và 64 m. Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35 m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi tới khi chạm đất.

Xem lời giải »


Câu 8:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 4 + 20t + 0,4t2 (m;s).

a. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này.                  

b. Tính vận tốc của vật lúc t = 6 s.

Xem lời giải »