Tính các số đo x, y trong Hình 105

Tính các số đo x, y trong

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7

Câu 2 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính các số đo x, y trong Hình 105

Lời giải:

Vì AB = OA = OB nên tam giác ABO là tam giác đều. Suy ra x = 60^o.

Do x + $\widehat{AOC}$ = 180^o (hai góc kề bù) nên $\widehat{AOC}$ = 180^o – x = 180^o – 60^o = 120^o.

Ta có $\widehat{AOC}$ + $\widehat{OAC}$ + $\widehat{ACO}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Vì OA = OC nên tam giác AOC là tam giác cân tại O

Do đó $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OCA}$ = y

Từ đó suy ra $\widehat{AOC}$ + 2y = 180^o hay y = $\frac{{180}^o-\widehat{AOC}}{2}=\frac{{180}^o-{120}^o}{2}=30°$.