Một xưởng cơ khí cần cắt một khung thép từ một tấm thép như hình bên dưới

Một xưởng cơ khí cần cắt một khung thép từ một tấm thép như hình bên dưới. Phần lõi bị cắt có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 11m. Biết diện tích của khung là 28m và chiều rộng của các cạnh của khung bằng nhau và bằng x. Hỏi chiều rộng x của khung còn lại là bao nhiêu mét?

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 5: Bài tập cuối chương 7

Bài 12 trang 31 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Một xưởng cơ khí cần cắt một khung thép từ một tấm thép như hình bên dưới. Phần lõi bị cắt có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 11m. Biết diện tích của khung là 28m² và chiều rộng của các cạnh của khung bằng nhau và bằng x. Hỏi chiều rộng x của khung còn lại là bao nhiêu mét?

Lời giải:

Ta có: x(m) là chiều rộng của khung nên x > 0.

Chiều dài của tấm thép là: 11 + 2x (m).

Chiều rộng của tấm thép là: 6 + 2x (m).

Diện tích của phần lõi bị cắt là: 6.11 = 66 (m²).

Diện tích của tấm thép là: (11 + 2x).(6 + 2x) = 66 + 22x + 12x + 4x² = 4x² + 34x + 66 (m²)

Biết diện tích của khung thép là 28 m² nên ta có phương trình:

28 = (4x² + 34x + 66) – 66

⇔4x² + 34x – 28 = 0

⇔ x ≈ 0,76 (m) (thỏa mãn ĐK) hoặc x ≈ – 9,26 (m) (không thỏa mãn ĐK).

Vậy chiều rộng của khung là khoảng 0,76 m.