Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức F = x^5 + 5 – 2x + 0,5x^4 – x^5 + 6x^3.

Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức F = x + 5 – 2x + 0,5x – x + 6x.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

Câu 4 trang 29 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức F = x⁵ + 5 – 2x + 0,5x⁴ – x⁵ + 6x³.

A. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là 1;

B. Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5;

C. Đa thức F có bậc là 3, hệ số cao nhất là 6;

D. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Trước tiên, ta thu gọn đa thức F:

F = x⁵ + 5 – 2x + 0,5x⁴ – x⁵ + 6x³

= (x⁵ – x⁵) + 0,5x⁴ + 6x³ – 2x + 5

= 0,5x⁴ + 6x³ – 2x + 5.

Đa thức thu gọn F = = 0,5x⁴ + 6x³ – 2x + 5 có hạng tử 0,5x⁴ có bậc cao nhất và bậc của đơn thức này và 4 và hệ số là 0,5. Vậy bậc của đa thức F là 4 và hệ số cao nhất của đa thức F là 0,5.