Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 10 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Lời giải:
• Gọi x và y (tấn/ha) lần lượt là năng suất của hai giống lúa mới và cũ. Điều kiện: x > 0, y > 0.
Vì 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7x – 8y = 2. (1)
Do 60 ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là 160 – 60 = 100 (ha).
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160 ha là 860 tấn, ta có phương trình 60x + 100y = 860 hay 3x + 5y = 43. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được hệ mới
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −59y = −295 hay y = 5.
Thay y = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình đã cho ta được 7x – 8.5 = 2 hay 7x = 42, suy ra x = 6.
• Các giá trị x = 6 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy năng suất của hai giống lúa mới và cũ lần lượt là 6 tấn/ha và 8 tấn/ha.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình ...
Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình . ...
Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: ...
Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: ...