Giải các hệ phương trình trang 25 VTH Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình:
Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:
a) {0,5x+2y=−2,50,7x−3y=8,1;
b) {5x−3y=−214x+8y=19;
c) {2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3.
Lời giải:
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có x=−2,5−2y0,5=−5−4y. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
0,7(−5 – 4y) – 3y = 8,1 hay −3,5 – 5,8y = 8,1, suy ra 5,8y = −11,6 hay y = −2.
Từ đó x = −5 – 4.(−2) = −5 + 8 = 3.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; −2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ mới {40x−24y=−1642x+24y=57.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41 hay x=12.
Thế vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta được 14.12+8y=19 hay 8y = 12, suy ra y=32.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm là (12;32).
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) {2u+3v=−23u−2v=−3.
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ {6u+9v=−66u−4v=−6.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13v = 0 hay v = 0.
Thế v = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có 2u = −2, suy ra u = −1.
Từ đó, ta có:
u = x – 2 = −1 suy ra x = 1; v = 1 + y = 0 suy ra y = −1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −1).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình {1,5x−0,6y=0,3−2x+y=−2 ...
Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình {0,6x+0,3y=1,82x+y=−6. ...