Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 9 trang 27 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Lời giải:
• Gọi chữ số hàng chục của số n là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), chữ số hàng đơn vị của số n là y (y ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9), nghĩa là
Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số
Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình
(100x + 30 + y) – 2(10x + y) = 585 hay 80x – y = 555. (1)
Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại ta được số Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
(10x + y) – (10y + x) = 18 hay 9x – 9y = 18, suy ra x – y = 2. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 79x = 553 hay x = 7.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7 – y = 2 hay y = 5.
• Các giá trị x = 7 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Câu 3 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình ...
Câu 4 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình . ...
Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: ...
Bài 6 trang 25 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: ...