Giải các phương trình sau trang 32 VTH Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 32 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)};$

b) $\frac{1}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} - x + 1} = \frac{3 x}{x^{3} + 1} .$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $x \neq - \frac{1}{2}$ và x ≠ −1.

Quy đồng mẫu hai vế, ta có

$\frac{2 (x + 1) + 2 x + 1}{(2 x + 1) (x + 1)} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)}$

$\frac{2 x + 2 + 2 x + 1}{(2 x + 1) (x + 1)} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)}$

$\frac{4 x + 3}{(2 x + 1) (x + 1)} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)} .$

Suy ra, 4x + 3 = 3 hay x = 0.

Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là x = 0.

b) ĐKXĐ: x ≠ −1.

Quy đồng mẫu hai vế, ta có

$\frac{x^{2} - x + 1 - x (x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{3 x}{x^{3} + 1}$

$\frac{x^{2} - x + 1 - x^{2} - x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{3 x}{x^{3} + 1},$ do đó $\frac{1 - 2 x}{x^{3} + 1} = \frac{3 x}{x^{3} + 1} .$

Suy ra, 1 – 2x = 3x hay $x = \frac{1}{5} .$

Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là: $x = \frac{1}{5} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: