Giải các phương trình trang 34 VTH Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 34 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) $\frac{3 x}{2 x - 3} - \frac{6 x}{4 x + 1} = 0;$

b) $\frac{2}{2 x - 5} + \frac{3}{2 x + 5} = \frac{6 x - 15}{4 x^{2} - 25} .$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: 2x – 3 ≠ 0 và 4x + 1 ≠ 0 hay $x \neq \frac{3}{2}$ và $x \neq - \frac{1}{4} .$

Quy đồng mẫu ta được $\frac{3 x (4 x + 1) - 6 x (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x + 1)} = 0.$

Suy ra 3x(4x + 1) – 6x(2x – 3) = 0 (1).

Giải phương trình (1): 3x(4x + 1) – 6x(2x – 3) = 0

12x² + 3x – 12x² + 18x = 0

21x = 0

x = 0.

Giá trị x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có một nghiệm là x = 0.

b) ĐKXĐ: 2x – 5 ≠ 0 và 2x + 5 ≠ 0 hay $x \neq \frac{5}{2}$ và $x \neq - \frac{5}{2} .$

− Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế của phương trình, ta được

$\frac{2 (2 x + 5) + 3 (2 x - 5)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} = \frac{6 x - 15}{4 x^{2} - 25},$ suy ra 2(2x + 5) + 3(2x – 5) = 6x – 15 (1).

Giải phương trình (1): 2(2x + 5) + 3(2x – 5) = 6x – 15

4x + 10 + 6x – 15 = 6x – 15

10x – 5 = 6x – 15

10x – 6x = 5 – 15

4x = −10

$x = \frac{- 5}{2} .$

Giá trị $x = \frac{- 5}{2}$ không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: