Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và góc C=30 độ như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Chọn phương án đúng.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Câu 2 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ và $\hat{C} = 30 °$ như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos C = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\tan B = \sqrt{3} .$

D. $\cot B = \frac{1}{2} .$

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 30 °,$ ta có:

$\hat{B} = 90 ° - \hat{C} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\sin B = \sin 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2};$ $\cos C = \cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2};$

$\tan B = \tan 60 ° = \sqrt{3};$ $\cot B = \cot 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

Vậy khẳng định D là khẳng định sai.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác: