Bài 1 trang 47 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 47 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$

a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E).

b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(0; 6) trên (E).

c) Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E).

Lời giải:

a) Có a² = 64, b² = 36 $\Rightarrow$ a = 8, b = 6 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}.$

Tâm sai của (E) là $e=\frac{c}{a}=\frac{2\sqrt{7}}{8}=\frac{\sqrt{7}}{4}.$

Chiều dài hình chữ nhật cơ sở là 2a = 16, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là 2b = 12.

Vẽ (E):

b) hai bán kính qua tiêu của điểm M(0; 6) là MF₁ = a + $\frac{c}{a}x$ = 8 + $\frac{\sqrt{7}}{4}.0$ = 8,

MF₂ = a – $\frac{c}{a}x$ = 8 ­– $\frac{\sqrt{7}}{4}.0$ = 8.