Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10:

a) Tìm tâm sai của elip (E): $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{99}=1$và elip $\left(E^{\text{'}}\right):\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{1}=1$

b) Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào có hình dạng "dẹt" hơn?

Lời giải:

Có $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\sqrt{\frac{a^2-b^2}{a^2}}.$

a) Tâm sai của (E) là e = $\sqrt{\frac{100-99}{100}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}=0,1;$

tâm sai của (E') là e' = $\sqrt{\frac{10-1}{10}}=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\approx 0,95.$

b) Vì (E') có tâm sai lớn hơn tâm sai của (E) nên (E') có hình dạng "dẹt" hơn.