Thực hành 4 trang 47 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Thực hành 4 trang 47 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Thực hành 4 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau:

a) $\left(E_1\right):\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$;

b) $\left(E_2\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$.

Lời giải:

a) Có a² = 4, b² = 1 $\Rightarrow$ a = 2, b = 1 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{4-1}=\sqrt{3}.$

Toạ độ hai tiêu điểm của elip là $F_1(-\sqrt{3};0)$ và $F_2(\sqrt{3};0).$

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₁ là

Δ₁: $x+\frac{a}{e}=0\iff x+\frac{a^2}{c}=0\iff x+\frac{4}{\sqrt{3}}=0;$

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂ là

Δ₂: $x-\frac{a}{e}=0\iff x-\frac{a^2}{c}=0\iff x-\frac{4}{\sqrt{3}}=0.$