Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách để chọn bánh cho vào hộp trưng bày đó?

Lời giải:

Số bánh bạn Tiến có thể chọn để cho vào hộp có thể là 2, 4, 6, 8, 10 hoặc 12.

Như vậy tổng số cách chọn là: $C_{12}^2+C_{12}^4+\mathrm{...}+C_{12}^{12}.$

Lại có $C_{12}^0+C_{12}^2+C_{12}^4+\mathrm{...}+C_{12}^{12}=2^{2.6-1}=2^{11}=2048$ (áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 6).

$\Rightarrow C_{12}^2+C_{12}^4+\mathrm{...}+C_{12}^{12}=2^{2.6-1}=2048-C_{12}^0=2048-1=2047$.

Vậy có 2047 cách.