Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn một trong năm loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi đó chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách chọn quà sinh nhật cho con?

Lời giải:

Số cách chọn nếu bác Thành mua:

– Bộ trực thăng điều khiển từ xa là: $C_{10}^1.$

– Bộ đồ chơi lego là: $C_{10}^3.$

– Bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời là: $C_{10}^5.$

– Rubik là: $C_{10}^7.$

– Mô hình khủng long là: $C_{10}^9.$

Vậy tổng số cách chọn là: $C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9.$

Lại có $C_{10}^1+C_{10}^3+C_{10}^5+C_{10}^7+C_{10}^9=2^{2.5-1}=2^9=512$ (áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 5).

Vậy có 512 cách.