Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức newton. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ ( Hình 7a) và nhị thức (a + b)⁵ (Hình 7b) sau:

a) So sánh từng cặp hệ số $C_4^0$ và $C_4^4$; $C_4^1$ và $C_4^3$ ở Hình 7a.

So sánh từng cặp hệ số $C_5^0$ và $C_5^5$; $C_5^1$ và $C_5^4$; $C_5^2$ và $C_5^3$ ở Hình 7b.

b) Nêu nhận xét về sự tăng giảm của mỗi dãy hệ số:

$C_4^0\text{}{C}_4^1\text{}{C}_4^2\text{}{C}_4^3\text{}{C}_4^4$ (trong khai triển (a + b)⁴)

$C_5^0\text{}{C}_5^1\text{}{C}_5^2\text{}{C}_5^3\text{}{C}_5^4\text{}{C}_5^5$ (trong khai triển (a + b)⁵)

Lời giải:

b) Dãy $C_4^0\text{}{C}_4^1\text{}{C}_4^2\text{}{C}_4^3\text{}{C}_4^4$ tăng từ $C_4^0$ đến $C_4^2$ rồi giảm từ $C_4^2$ đến $C_4^4$

Dãy $C_5^0\text{}{C}_5^1\text{}{C}_5^2\text{}{C}_5^3\text{}{C}_5^4\text{}{C}_5^5$ tăng từ $C_5^0$ đến $C_5^2$, $C_5^2=C_5^3$ rồi giảm từ $C_5^3$ đến $C_5^5$