Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10
Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 5: Elip
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 5: Elip. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.
Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip
a) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip.
b) Xác định tâm sai và các đường chuẩn của elip.
c) Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, biết điểm M có hoành độ bằng –3.
Lời giải:
a) Có a2 = 12, b2 = 4 ⇒ a = = , b = 2.
Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–; 0), A2(; 0), B1(0; –2), B2(0; 2).
Độ dài trục lớn của elip là 2a = 2. = 4.
Độ dài trục nhỏ của elip là 2b = 2.2 = 4.
b) c =
Tâm sai của elip là e = , các đường chuẩn của elip là
Δ1 : x = – ⇔ x = – 3 và Δ2 : x = ⇔ x = 3.
c) Các bán kính qua tiêu của điểm thuộc elip và có hoành độ bằng –3 là:
MF1 = a + x = + = .
MF2 = a – x = – = .