Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo


Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).

a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Lời giải:

a) ⦁ Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra IM'=2IM với IM'=x'+1;y'+1; IM=4;3

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ M’(–9; –7).

⦁ Ta đặt N’(x’’; y’’) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra IN'=2IN với IN'=x''+1;y''+1; IN=3;1

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ N’(–7; –3).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 có tọa độ lần lượt là M’(–9; –7), N’(–7; –3).

b) ⦁ Ta đặt M''xM'';yM'' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra OM''=3OM với OM''=xM'';yM''; OM=3;2

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ M”(9; 6).

⦁ Ta đặt N''xN'';yN'' là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra ON''=3ON với ON''=xN'';yN''; ON=2;0

Do đó Bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Suy ra tọa độ N”(6; 0).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 có tọa độ lần lượt là M”(9; 6), N”(6; 0).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: