Bài 9 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
Lời giải:
Vì ABEF là hình vuông nên AF = AB và .
Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm F thành điểm B (1)
Vì ACMN là hình vuông nên AC = AN và .
Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm C thành điểm N (2)
Từ (1), (2), ta thu được phép quay tâm A, góc quay 90° biến đoạn thẳng FC thành đoạn thẳng BN.
Do đó FC = BN và (FC, BN) = 90°.
Vậy FC = BN và FC ⊥ BN.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác: