Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = 2.
B. y = 2.
C. x = –2.
D. y = –2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Chọn điểm M(2; 0) ∈ d.
Ta đặt M’ = ĐO(M).
Suy ra O là trung điểm MM’.
Do đó
Vì vậy M’(–2; 0).
Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến .
Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua ĐO.
Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến .
Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1.(x + 2) + 0.(y – 0) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = –2.
Do đó ta chọn phương án C.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác: