Bài 7 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α, 0 < α ≤ 2π, biến tam giác trên thành chính nó?
A. Một.
B. Hai.
C. Ba.
D. Bốn.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi tam giác đã cho là ∆ABC.
⦁ ∆ABC đều có tâm O. Suy ra OA = OB = OC và .
Khi đó .
Chứng minh tương tự, ta được .
Vì vậy phép quay tâm O, góc quay biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm B, C, A.
Do đó phép quay tâm O, góc quay biến ∆ABC thành chính nó.
⦁ Tương tự ta có phép quay tâm O, góc quay biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm C, A, B.
Do đó phép quay tâm O, góc quay biến ∆ABC thành chính nó.
⦁ Phép quay tâm O, góc quay α = 2π biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm A, B, C.
Do đó phép quay tâm O, góc quay α = 2π biến ∆ABC thành chính nó.
Vậy có 3 phép quay tâm O với các góc quay lần lượt là ; ; α = 2π thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác: