Bài 6 trang 36 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo


Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với CD=12AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến AB thành CD.

Lời giải:

Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD

Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được ICIA=IBID=CDAB=12.

Suy ra IC=12IA.

Mà A, C nằm khác phía so với I.

Do đó IC=12IA.

Vì vậy VI, 12A=C.

Chứng minh tương tự, ta được VI, 12B=D.

Khi đó qua phép vị tự VI, 12 biến AB thành CD.

Vậy phép vị tự cần tìm là VI, 12.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: