Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để tìm ảnh của tứ giác ABCD qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ , ta tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Quan sát hình vẽ, ta thấy A(4; 10), B(1; 1), C(10; 1), D(13; 4).

⦁ Đặt là ảnh của A qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OA}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OA}$ với $\vec{OA} = (4; 10)$ và $\vec{{OA}^{'}} = (x_{A^{'}}; y_{A^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ A’(–2; –5).

⦁ Đặt $B^{'} (x_{B^{'}}; y_{B^{'}})$ là ảnh của B qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OB}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OB}$ với $\vec{OB} = (1; 1)$ và $\vec{{OB}^{'}} = (x_{B^{'}}; y_{B^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $B^{'} (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

⦁ Đặt $C^{'} (x_{C^{'}}; y_{C^{'}})$ là ảnh của C qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OC}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OC}$ với $\vec{OC} = (10; 1)$ và $\vec{{OC}^{'}} = (x_{C^{'}}; y_{C^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $C^{'} (- 5; - \frac{1}{2})$ .

⦁ Đặt $D^{'} = (x_{D^{'}}; y_{D^{'}})$ là ảnh của D qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OD}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OD}$ với $\vec{OD} = (13; 4)$ và $\vec{{OD}^{'}} = (x_{D^{'}}; y_{D^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $D^{'} (- \frac{13}{2}; - 2)$ .

Vậy ảnh của tứ giác ABCD qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ là tứ giác A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh là A’(–2; –5), $B^{'} (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ , $C^{'} (- 5; - \frac{1}{2})$ , $D^{'} (- \frac{13}{2}; - 2)$ .

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯