Cho hình chóp tam giác đều S.ABC các cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a

Bài 5 : Khoảng cách

Bài 7 trang 120 Toán 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC các cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).

Trả lời

Vì hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên nếu kẻ SH (ABC) thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC thì

Xét tam giác SAH vuông tại H

Ta có: SH² = SA² – AH² = 4a² – 3a² = a² ⇒ SH = a.