Chứng minh dãy số (Un) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số

Bài 4: Cấp số nhân

Bài 3.27 trang 131 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (u_n) với u_n = (−3)²ⁿ⁻¹

a) Chứng minh dãy số (u_n) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;

b) Lập công thức truy hồi của dãy số;

c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số ?

Lời giải:

a) Có thể lập tỉ số . Cấp số nhân có u₁ = −3, q = 9

Xét hiệu

Vậy dãy số giảm.

b) Công thức truy hồi

c) Số hạng thứ năm.