Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập Đại số 11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

Lời giải:

a) 0 ≤ |sinx| ≤ ln n - 2 ≤ -2|sinx| ≤ 0

Vậy giá trị lớn nhất của y = 3 - 2|sin x| là 3, đạt được khi sin x = 0; giá trị nhỏ nhất của y là 1, đạt được khi sinx = 1 hoặc sinx = -1

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -√3 đạt được chẳng hạn, tại x = 7π/6; giá trị lớn nhất của y là √3, đạt được chẳng hạn tại x = π/6

c) Ta có:

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x = π/2

d) 5 - 2cos²x.sin²x = 5 - sin²2x / 2

Suy ra giá trị lớn nhất của y = √5 tại x = kπ/2, giá trị nhỏ nhất là