Trong mặt phẳng (α) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 2.33 trang 80 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng (α) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Lời giải:

Cho tam giác ABC bất kì nằm trong mặt phẳng (α). Gọi (β) là mặt phẳng qua BC và khác với (α). Trong (β) ta vẽ tam giác đều BCD. Vậy ta có thể xem tam giác ABC cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều DBC theo phương chiếu DA lên mặt phẳng (α).