Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 2.35 trang 80 Sách bài tập Hình học 11: Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

Lời giải:

(h.2.56) Giả sử trên hình thực ta có đường tròn tâm O cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó là AB và CD. Nếu ta vẽ thêm một dây cung EF song song với AB thì đường kính CD sẽ đi qua trung điểm I của đoạn EF. Từ đó ta suy ra cách vẽ sau đây:

a) (h.2.57) Vẽ hình elip biểu diễn cho đường tròn và vẽ đường kính A'B' của hình elip đó. Đường kính này đi qua tâm O' của elip.

b) Vẽ một dây cung E'F' song song với đường kính A'B'. Gọi I' là trung điểm của E'F'. Đường thẳng O'I'cắt elip tại hai điểm C' và D'. Ta có A'B' và C'D' là hình biểu diễn của hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn.

Nhận xét. Hình bình hành A'C'B'D'là hình biểu diễn của hình vuông ACBD nội tiếp trong một đường tròn.